Deux expressions logiques e1, e2 sont équivalentes, ce que l'on note:
si lorsque e1 est vraie alors e2 est vraie aussi, et lorsque e1 est faux, alors e2 est faux aussi (et vice-versa).
Valeurs de vérité
Considérons l'expression x + y
où x et y sont deux entiers. La valeur de cette
somme dépend bien évidemment de la valeur de chacun
des entiers x et y.
De même, toute expression logique a une valeur parmi deux possibles: vrai
ou faux (on parle de
valeur de vérité) et celle-ci dépend de la valeur des symboles qui
apparaissent dans l'expression. Par exemple, la valeur
de l'expression:
a et b
dépend des valeurs que prennent a et b. Si a et b ont chacun la valeur vrai, alors l'expression a et b prend la valeur vrai. En revanche, si au moins l'un de deux prend la valeur faux, alors, toute l'expression prend la valeur faux. Ceci est résumé dans le tableau suivant ( où v signifie vrai, et f faux).
| p | q | p et q |
| v | v | v |
| v | f | f |
| f | v | f |
| f | f | f |