Factorisation dans une conditionnelle

Lorsqu'il y a repétition d'une même instruction dans plusieurs branches d'une conditionnelle, on peut simplifier son écriture en factorisant les instructions repétées vers l'extérieur de tout ou une partie de la conditionnelle.

Cas 1:
Le cas le plus caricatural est donné par:

if c then I;
else I;
end if;

qui est bien sûr équivalent à

I;

en effet, I est toujours exécutée (une seule fois), indépendament de la valeur de c.

Cas 2:

if c then A;C;
else B;C;
end if;

est équivalent à

if c then A;
else B;
end if;
C;

Cas 3:

if x = y then 
     b := true;
else 
     b := false;
end if;

cet instruction est équivalente à:

     b := x = y;

b reçoit true si la branche then est exécutée, c.a.d., si x=y est vrai. Inversément, b reçoit false si la branche else est exécutée, c.a.d., si x=y est faux. Cette transformation ne dépend pas bien sûr, de la condition employée. De manière générale, on peut l'exprimer, pour une condition c quelconque par:

if c then 
     b := true;
else 
     b := false;
end if;

est équivalent à

b := c;

Exercice 1:

Pourquoi les factorisations suivantes ne sont pas correctes? Donnez un exemple où elles donnent lieu à des instructions non équivalentes:

1.

if c then D;A                   if c then A;
else D;B                        else  B;
end if;                         end if; 
                                D;

Donnez une formulation correcte de cette factorisation.

2.

if c then A;                   A;
end if;
A;

Dans le premier de ces programmes, peut-on dire combien des fois A est exécuté?

3.

Dans les factorisations presentées dans cette partie, le cas 1, est un cas particulier du cas 2, pourquoi?

Exercice 2:

Donnez un algorithme puis écrivez un programme pour chacun des problèmes suivants. Les énoncés sont volontairement flous:

1.

Calculer le nombre de jours d'un mois pour une année donnée.

2.

Etant donné la date d'un jour, calculer la date du lendemain de ce jour.