Le typage ou cohérence entre types

L'expression 3 + `a` est sémantiquement incorrecte. Elle est incohérente du point de vue des types: en effet, l'opérateur + attend deux opérands de type entier (ou, dans le cas particulier d'Ada, deux opérands de type float), autrement, le calcul n'a pas de sens.

• Le typage est est une étape d'analyse des programmes qui permet de détecter les erreurs d'incohérence entre types. Son but: reduire les erreurs introduits par le programmeur.
  

• Les règles de typage décrivent la bonne formation des instructions ou des expressions du point de vue des types. Une phrase bien formée selon les règles des typage est dite bien typée. Une phrase mal typée donne lieu à une erreur de typage pendant l'analyse.
  

• Le type d'une expression. Toute expression bien typée dénote une valeur. Toute valeur appartient à un type. Donc, toute expression bien typée appartient à un type. Les règles de typage permettent d'assigner un type aux différentes formes syntaxiques d'expressions. Par exemple, une règle de typage permettre d'assigner le type integer à toutes les expressions utilisant des opérateurs arithmétiques.

Exemple: la règle de typage de l'opérateur + (et également de -,*,/) dit:

``e₁ + e₂ est une expression bien typée
et son type est integer si e₁ et e₂ appartiennent également au type integer ''

Selon cette règle 3 + 4 est bien typée et a pour type integer alors que 3 + `a` est mal typée.

Exercices:

1.

Énoncez la règle de typage de l'opérateur and. Quelle est la règle de typage de or?

2.

Quelles sont les règles de typage associées aux opérateurs de comparaison?

3.

Expliquez le typage des expression suivantes. Quel est le type de chacune d'entre elles?

• 3 + (2*4)
• 3 > (1 = 1)
• (2>1) = (3>= 2)
• (5+3) >= (2+7)
• (3>4) and (2>5)
• ((2+5) = 7) or (4+3)

4.

Donnez le résultat des expressions correctement typées de la question 4.